Решите уравнение log по основанию 2x-1 (3,5xв квадрате-2,5x)=2

Question

Решите уравнение log по основанию 2x-1 (3,5xв квадрате-2,5x)=2

Answer 1

2х-3,5x^(2)+2.5x=2

-3.5x^(2)+4.5x-2=0

3.5x^(2)-4.5x+2=0

d=20.25-4*2*3.5=-7.75

 ответ:у этого уравнения нет корней

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

log_{2x-1} 3,5x²-2,5x = 2  Я правильно поняла?

 

log_{2x-1} 3,5x²-2,5x = log_{2x-1} (2x-1)²

 

Отбросим основания, раскроем скобки

 

3,5x²-2,5x=4x²-4x+1

 

3,5x²-2,5x-4x²-1=0

 

-0,5x²-2,5x-1=0

 

Умножим обе части на -2

 

x²+5x+2=0

 

D=25-8=17

 

x₁=(-5+√17)/2

 

x₂=(-5-√17)/2

 

 

Такой ответ?