log/x-5/ меньше либо равно1 Помогите решить

Question

log/x-5/ меньше либо равно1 Помогите решить

Answer 1

Икс будет равен от минус бесконечности до 5 и от 5 до 10 включая 10

Answer 2

Если я правильно понял, логарифм здесь по основанию 10, а /x-5/ - это модуль. Если так, тогда решение такое:
ОДЗ: x-50, x 5;

 

lg|x-5|<=lg 10;<br>|x-5|<=10;<br>Это неравенство равносильно системе:
= -10\end{cases}" alt="\begin {cases} x-5<=10\\ x-5>= -10\end{cases}" align="absmiddle" class="latex-formula">

Решение первого:
x<=15<br>Решение второго: x>= -5

Остаётся только написать ответ, учитывая ОДЗ:
x принадлежит [-5;5)  (5; 15]