катер проплив 40 км за течією і 36 км по озеру , витративши на весь шлях 4 год. Знайдіть власну швидкість катера , якщо швидкість течії річки становить 2км/год
Решение:
40/(x+2)+36/x=4 40x+36x+72=4x(x+2) 76x+72=4x^2+8x 4x^2-68x-72=0 x^2-17x-18=0 x1=18 x2=-1 скорость не может быть отрицательной. Ответ: Скорость катера 18 км/год.
40÷(x+2)+36÷x=4 40x+36x+72=4x(x+2) 76x+72=4x²+8x 4x²-68x-72=0 x²-17x-18=0
D=(-17)²-4×1×(-18)=289+72=361
√D=√361=19
x₁=(17+19)÷2=36÷2=18
x₂=(17-19)÷2=-2÷2=-1 - корень уравнения не корректен. Ответ: Скорость катера 18 км/год.