Один из смежных углов в четыре раза меньше другого.Найдите углы которые образует...

Question

Один из смежных углов в четыре раза меньше другого.Найдите углы которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего.Срочно.

Answer 1

Обозначим смежные углы как АОВ и ВОС.
Пусть угол ВОС в 4 раза меньше угла а, тогда  АОВ=4*ВОС
По теореме сумма смежных углов равна 180 град,
т.е. АОВ+ВОС=180      
4*ВОС+ВОС=180      
5*ВОС=180       
ВОС=36(град)      
АОС=4*36=144(град) 

Биссектриса ОД делит угол ВОС пополам, значит ВОД=36:2=18(град)
Угол ДОА=ДОВ+ВОС=18+144=162(град) 

Ответ: 18 град и 162 град