Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13см, а синус одного из острых углов равен...

Пусть дан прямоугольный треугольник АВС, угол С=90 градусов, АВ=13 см, sin A=12/13;

по определению синуса:

$sin A=\frac{BC}{AB}; BC=AB*sin A=13*\frac{12}{13}=12$

по теореме Пифагора второй катет

$AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{13^2-12^2}=\sqrt{169-144}=\sqrt{25}=5$ см

ответ: 12 см, 5 см