Периметр прямоугольника равен 32, а площадь 48. Найти синус угла между его деоганалями

Question

Периметр прямоугольника равен 32, а площадь 48. Найти синус угла между его деоганалями

Answer 1

периметр прямоугольника 
{a*b=48 a=48/b 
{a+b=16 
48/b+b=16 
b^2-16b+48=0 
b1=12 b2=4 
a1=4 a2=12 
d1=d2=sqrt(a^2+b^2)=sqrt(144+16)=4*sqrt(10) 
S=d1*d2*sin(f)/2 
sin(f)=S/d1*d2*2=48/160*2=0,15