Помогите плиииииииз, срочно!!!!!!! Докажите неравенство (a+b+c)*(1/a+1/b+1/c)>=9, если...

Question

Помогите плиииииииз, срочно!!!!!!!
Докажите неравенство (a+b+c)*(1/a+1/b+1/c)>=9, если а>0, b>0, c>0.
1/a,1/b,1/c пишется дробью.

Answer 1

Допустим:
а=1, в=2,с=3.
Тогда :
(1+2+3) * (1/1 + 1/2 + 1/3) >9
6 * (6/6 + 3/6 + 2/6) > 9 ( привели к общему знаменателю)
6 * 11/6 > 9
6/1 * 11/6 = 66/6 = 11
11>9
ч.т.д.