– В правильной четырехугольной пирамиде МАВСD боковое ребро равно 18 , а высота пирамиды...

Question

– В правильной четырехугольной пирамиде МАВСD боковое ребро равно 18 , а высота пирамиды равна 8 корней из пяти. Найдите площадь сечения этой пирамиды плоскостью, проходящей через прямую АС и середину L ребра МВ.

Answer 1

S=1/2*LO*AC (O- точка пересечения АС и ВД). 

AL=CL, тогда LO высота, медиана и биссектриса )

В треугольнике BOM с углом О=90 градусов LO является медианой, опущенной на гипотенузу, а значит равен её половине, т.е. 18/2=9 

Из треугольника АОМ находим АО=sqrt (AM^2-OM^2)=2, AC=2AO=4

S=1/2*9*4=18