В равнобедренном ∆ABC стороны АВ = ВС = 40 см, АС = 20 см. ** стороне ВС лежит точка Н...

0 голосов
151 просмотров

В равнобедренном ∆ABC стороны АВ = ВС = 40 см, АС = 20 см. На стороне ВС лежит точка Н так, что ВН: НС =3:1. Найдите АН.


Алгебра (7.2k баллов) | 151 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В данном треугольнике АВС известны все стороны, --->
треугольник "разрешим", т.е. можно в нем вычислить все...
не нужно вычислять функцию угла АВС, т.к.
проще вычислить косинус угла, общего для треугольников АВС и АНС,
дважды применив теорему косинусов)))
или построив высоту, т.к. данный треугольник равнобедренный и высота к основанию будет и медианой)))


image
(236k баллов)
0

А можно без теоремы COS? Я в 8 классе?

0

об этом предупреждать нужно)) можно заметить, что треугольники АВС и АНС подобны --у них общий угол и прилежащие к нему стороны пропорциональны 40/20 = 20/10

0

потому АН=АС=20