найдите биссектрису угла А, прямоугольного треугольника abc ,если гипотенуза ab=15, а...

0 голосов
53 просмотров

найдите биссектрису угла А, прямоугольного треугольника abc ,если гипотенуза ab=15, а катет ac=12

Геометрия (22 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

пусть АН - биссектриса угла А в треугольнике АВС.

по свойству биссектрисы:

 \frac{AB}{BH}=\frac{AC}{CB-BH},откуда BH=5, а CH=4

По теореме Пифагора:

 AH+\sqrt{AC^2+CH^2}=\sqrt{144+16}=4\sqrt{10}

Ответ:  4\sqrt{10}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.2k баллов)
Похожие задачи