Дан правильный шестиугольник ABCDEF. Найдите BF, если CD= корень из 27

Question

Дан правильный шестиугольник ABCDEF. Найдите BF, если CD= корень из 27

Answer 1

так как шестиугольник ABCDEF - правильный , то уг ФАВ= 120* и СД=АВ=ВС=sqrt 27

1) рассмотрим треугольник ФАВ - равнобедренный 

по т косинусов  a2= b2+ c2−2bc ·cos(A)  b=c =sqrt27  

BF^2= 2 (sqrt27)^2 - 2(sqrt27)^2*cos120* =54- 54*(-1/2)=81  BF= 9cm