Михаил Зощенко назвал произведение "Аристократка", чтобы показать читателю свою иронию.
Героиня, которую Григорий Иванович (рассказчик и участник истории, водопроводчик) называет аристократкой, таковой не является. Это видно по её поступкам, словам, речи и поведению (например, в театре, где дама ведёт себя не как культурный и воспитанный человек).