Решить неравенство:корень из 2x-1 меньше х-2.

0 голосов
131 просмотров

Решить неравенство:
корень из 2x-1 меньше х-2.

Алгебра (14 баллов) | 131 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

\sqrt{2x-1}\leq x-2\\ 2x-1\leq x^2-4x+4\\ x^2-6x+5\geq0\\ D=36-20=16\\ x_1 = \frac{6+4}{2} = 5 \ \ \ \ \ \ x_2 = \frac{6-4}{2}=1\\ \\ ODZ: x-2\geq0\\ x\geq2\\

 

Т.е., вынеся на числовую прямую, получим ответ

 

[5 ; \infty)

(842 баллов)
0 голосов

Возводим в квадрат. получаем
2x-1переносим все в левую часть
-x^2+4x-4+2x-1>0
-x^2+6x-5>0
умножаем на -1
x^2-6x+5>0
D=(-6)^2-4*1*5=36-20=16
√16=4
x1=6+4/2=5
x2=6-4/2=1

ОДЗ:
х-2>0
х>2
подходит первый корень

(26 баллов)
Похожие задачи