Решить дифференциальное уравнение 1-го порядка...

Question

Решить дифференциальное уравнение 1-го порядка
3*(x^2)*(exp^y)=(-(x^3)*(exp^y)-1)*y(штрих). (т.е. y-производная)

Answer 1

Y'=4e^(4x)(2-3x)-3e^(4x)=exp(4x)*(8-12x-3)=exp(4x)*(-12x+5)y'>=0 при x<=5/12 - ф-ция возрастаетy'<=0 при x>=5/12 - ф-ция убывает.x=5/12 - точка максимума