Найдите общее решение уравнения а) x^2dx=3y^2dy б) ydx=(1+x^2)dy

Question

Найдите общее решение уравнения а) x^2dx=3y^2dy
б) ydx=(1+x^2)dy

Answer 1

 x^2dx=3y^2dy
х²=3у²*(d/dx *y)
y³= (3*C+x³3)/3 вот а)

Comments

братан, а под б не напишешь?

---

Сори  не могу. Я уроки делаю, а первое прост по фану зделал. 

---

ну оно хоть правильное?

---

должно быть я не торопился

---

оно легкое прост

Answer 2

^2dx=3y^2dyх²=3у²*(d/dx *y)y³= (3*C+x³3)/3
Это уравнение с разделяющимися переменными.
Делим обе части уравнения на 
у(1+х²)

Выражения под знаком логарифма записать со знаком модуляx
^2dx=3y^2dyх²=3у²*(d/dx *y)y³= (3*C+x³3)/3

Comments

ВОТ ВСЕ

---

вроде так

---

реши под б, плз

---

Это же самый простой тип уравнений среди всех дифференциальных уравнений. Уравнение с разделяющимися переменными! Что тут сложного? Если Вы сейчас не можете решить такое уравнение, что дальше будете делать? 
 (1+x)dy=2ydx 
Разделяем переменные. Все что с х переносим направо, все что с у налево: 
dy/2y = dx/(1 + x) 
Интегрируем. Интегралы простейшие, табличные. 
(1/2)ln(y) = ln(x+1) + С 
или 
ln(y) = 2ln(x+1) + ln(C) 
ln(y) = ln(C(x+1)²) 
y = C(x+1)² 
Вот и все! 
Успехов! 

---

я копировала из интернета

---

оно

---

спасибо