3sinx+cosx=1 ** контрольной помогитье пж

Question

3sinx+cosx=1 на контрольной помогитье пж

Answer 1

Делим обе части на 2:
sinX*(3^0,5 /2) + (1/2)*cosX = 0,5
слева - разложенное выражение cos(X - pi/3). подставляем его:
cos(X - pi/3) = 0,5
X - pi/3 = +-(pi/3 + 2pi*k)
X1 = 2pi*k
X2 = 2pi/3 + 2pi*k
k e Z
ответ:
X = +-(pi/3 + 2pi*k) + pi/3