Помогите срочно надо!!! 2sin2x=4cosx-sinx+1 найти корни уравнения из отрезка [pi/2;3pi/2]

Question

Помогите срочно надо!!! 2sin2x=4cosx-sinx+1 найти корни уравнения из отрезка [pi/2;3pi/2]

Answer 1

2sin2x= 4(1-sin^2x) - sinx +1
2(2sinx*cosx)= 4-4sin^2x-sinx+1
4sinx*cosx= 4-4sin^2x-sinx+1
4sinx(1-sin^2x)= 4-4sin^2x-sinx+1
4sinx-4* sin^2x= 4-4sin^2x-sinx+1
 4sinx-4* sin^2x -4+4sin^2x+sinx-1=0
4sinx-4+sinx-1=0
5sinx=5
sinx=1
x=pi/2+2pi*n