Найдите координаты точек плоскости, в кторых кубическая парабола y=x в кубе пересекается...

0 голосов
37 просмотров

Найдите координаты точек плоскости, в кторых кубическая парабола y=x в кубе пересекается с прямой y=x. Укажите промежутки значений x ,в которых прямая расположена выше кубической параболы.


Алгебра (273 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) точки пересечения
x^3=x  
x^3-x=0
x(x^2-1)=0
x=0
x^2=1  x=-1 x=1
так как эти точки принадлежат прямой у=х то в них у=х
то есть (-1,1) (0,0) (1,1)
2) рассмотрим интервалы x<-1   -1<x<0    0<x<1  x>1
 если х будет > х^3 значит прямая будет выше
2.1) x<-1  возьмем х из этого интервала например х=-2<br>x^3=-8
x>x^3 значит на этом интервале прямая выше
2.2) -1x^3=-0,125    x2.3) 0x^3=0,125  x>x^3 прямая выше
2.4) x>1 например х=2
x^3=8   xтаким образом
прямая выше при x<-1  и при   0<x<1<br> 
 

(19.9k баллов)