Найти область определения функции Y=x/lg(x-3)+√(7-x)

Ищем допустимые х
1) x - 3 > 0
2)7 - x >=0
3) lg(x - 3) - $\sqrt{7-x}$ ≠0
Порешаем каждое в отдельности, а потом найдём общее множество. Это и будет обласью определения данной функции.
1) х - 3 > 0
x > 3
2) 7 - x >= 0
-x >= -7
x <= 7<br>3) lg(x-3) ≠ - $\sqrt{7- x}$
10^ - $\sqrt{7 - x}$ ≠ x - 3
Ответ: хЄ(3; 7]