Площадь прямоугольного треугольника с катетами 4 и 3 равна площади ромба со стороной 5. Найдите высоту ромба
Площадь прямоугольного треугольника равна с половине произведения его катетов:
S=(3•4):2=12:2=6см²
Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, следовательно:
h=6:5=1,2см
Тоесть высота ромба равна 1,2см
Sпрям.треуг. = 1/2 ab
a и b - катеты.
Sромба= ch
c - сторона
h - высота
Теперь приравняем их по условию задачи.
1/2ab=1/2ch
1/2*4*3=1/2*5*h
6=5*h
h= 6/5=1,2
Отв: 1,2