1.Решите уравнение корень 5 степени из (2x-7) +2=0 2.Найдите область определения функции...

Question

1.Решите уравнение корень 5 степени из (2x-7) +2=0
2.Найдите область определения функции f(x)=1/корень 4 степени из (5x-8)
3.найдите все значения t,при которых равны значения выражений t+5 и корень из 2t^2 +19t+43
4.упростите выражение (1/(2x^0.5+3^0.5) - 1/(2x^0.5 - 3y^0.5)) умножить на (2x-9y/2)

Answer 1

Корень пятой степени равен -2   возведем обе части в степень 5.
2x-7=(-2)^5=-32      2x=-32+7=-25     x=12.5

выражение в знаменателе ≠0   5х-8≠0    х≠8/5
5х-8>0← под корнем число большее 0 →x>8/5

t+5=√(2t²+19t+43)
t+5≥0   →   t≥-5
возводим обе части в квадрат → t²+10t+25=2t²+19t+43→
t²+9t+18=0   корни по виетту t1=-3   t2=-6 этот корень меньше -5 и не годится.
ответ  -3

разность дробей в примере 4 находим используя формулу разности квадратов.
(2х^0.5-3y^0.5-2x^0.5-3y^0.5)/(4x^1-9y^1)=-6y^0.5/(4x-3y)
умножим  -6y^0.5*(2x-9y/2)/(4x-9y)=-6y^0.5(4x-9y)/2(4x-9y)=-3y^0.5=
=-3√y