Найти неопределенные интегралы. а) ∫(3x²-√x +5)dx б) ∫dx÷1+∛x-1 dx

Question

Найти неопределенные интегралы.
а) ∫(3x²-√x +5)dx
б) ∫dx÷1+∛x-1 dx

Answer 1

∫x^pdx=x^(p+1)/(p+1)
a) =3·x³/3-x^(3/2)·2/3+5x+C

b)∫dx/(1+∛(x-1))     1+∛(x-1)=z    берем производные с двух сторон
∛(x-1)=z-1   x-1=(z-1)³  dx=3(z-1)²dz
    ∫3(z-1)²dz/z=3∫z-6∫dz+3∫dz/z =3z²/2-6z+3lnz

поставим вместо z 1+∛(х-1)  и получим ответ