Я думаю, после всего случившегося Герасим просто не смог оставаться в городе, где с ним произошло столько неприятного. Сначала у него забрали его возлюбленную Татьяну-прачку, выдав ее насильно замуж за пьяницу. Затем его лишили самого дорогого для него маленького живого существа, Муму, которую ему пришлось собственноручно утопить. Самодурству барыни не было предела. Герасим уже не мог терпеть эту несправедливость.
Думаю, это был его протест против бесправия и жестокости.