Помогите, пожалуйста. Болею ветрянкой в 16 лет, температура. Выслали контрольную работу....

Question

Помогите, пожалуйста.
Болею ветрянкой в 16 лет, температура. Выслали контрольную работу. 2 задачи никак не могу решить

1. В соревнованиях по бегу участвовали 12 учеников из СП01 Гимназии № 1532., 18 учеников из СП03 и несколько из СП02. Появление на финише каждого участника равновероятно. Сообщение о том, что к финишу прибежал учащийся СП02 содержит 4 бита информации.Сколько всего учащихся участвовало в соревнованиях?

2. Пароль из 7 символов составляют из 28 знаков. Каждый символ кодируют минимальным числом бит, а каждый пароль минимальным, но целым числом байт. Найти объем памяти для хранения 20 паролей

Answer 1

1.
Пусть x - количество участников из СПО2. Тогда общее количество участников = 12+x+18
Вероятность того, что к финишу прибежал учащийся СП:
x/(12+x+18) и, значит (12+x+18)/x = 2^4⇒(12+x+18)/x=16⇒x=2
Количество участников = 12+2+18=32
2.
Т.к. пароль составляют из 28 знаков, то на один знак необходимо
log(2)28 ≈ 5 бит (округляем до целого)
На один пароль необходимо 7*5=35 бит ≈ 5 байт (округляем до целого)
Для 20 паролей необходимо 20*5=100 байт