Найдите площадь правильного шестиугольника ,сторона которого равна корень из 5

0 голосов
239 просмотров

Найдите площадь правильного шестиугольника ,сторона которого равна корень из 5


Геометрия (1.2k баллов) | 239 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Правильный шестиугольник состоит из 6 равных треугольников, причём треугольники - равносторонние, тогда углы треугольника =180/3= 60 град

Значит площадь одного треугольника = \frac{1}{2}*\sqrt{5}*\sqrt{5}* sin 60=2.5*\frac{\sqrt3}{2}=\frac{2.5\sqrt3}{2}

тогда S шестиугольника= \frac{2.5\sqrt3}{2} * 6=7,5\sqrt3

Ответ площадь равна 7.5корней из3 см2

(45.8k баллов)
0 голосов

Площадь правильного шестиугольника равна

S=\frac{3a^2\sqrt{3}}{2}

Площадь данного шестиугольника

S=\frac{3*(\sqrt{5})^2*\sqrt{3}}{2}=\frac{15\sqrt{3}}{2}

 

 

(409k баллов)