1. cos4x=0
4x=π/2+πk, k-любое число
x=π/8+πk/4, k-любое число
ответ: x=π/8+πk/4, k-любое число
2. sinx=0,19
x=(-1)^k arcsin0,19+πk, k-любое число
ответ: x=(-1)^k arcsin0,19+πk, k-любое число
3. tg(x+π/4)=1
x+π/4=π/4+πk, k-любое число
x=πk, k-любое число
ответ: x=πk, k-любое число
4. 6sin²x+sinxcosx-cos²x=0 |:cos²x
6sin²x/cos²x+sinxcosx/cos²x-cos²x/cos²x=0
6tg²x+tgx-1=0
пусть tgx=y
6y²+y-1=0
D=b²-4ac=1²-4*6*(-1)=1+24=25
y1=(-b+√D)/(2a)=(-1+√25)/(2*6)=(-1+5)/12=4/12=1/3
y2=(-b-√D)/(2a)=(-1-√25)/(2*6)=(-1-5)/12=-6/12=-1/2
tgx=1/3
x=arctg1/3+πk, k-любое число
tgx=-1/2
x=-arctg1/2+πk, k-любое число
ответ: x=arctg1/3+πk, x=-arctg1/2+πk, k-любое число