Даны векторы A(-1;5;-10), b(5;-7;8), C(2;2;-7), и D(5;-4;2). Проверить коллинеарность...

Question

Даны векторы A(-1;5;-10), b(5;-7;8), C(2;2;-7), и D(5;-4;2). Проверить коллинеарность векторов AB и CD, установить какой изгиб длиннее и во сколько раз; направлены они в одну сторону или в разные?

Answer 1

Вектор АВ имеет координаты 6;-12;18
Вектор СД имеет координаты 3;-6;9
Отношение соответствующих координат равно одному и тому же числу, 2, значит векторы коллинеарны. Т.к. отношение положительно, значит векторы сонаправлены.
Длина вектора АВ =√36+144+324=√504 =√126х4
Длина вектора СД= √9+36+81= √126
отношение длин равно 2
Ответ: коллинеарны,сонаправлены ,АВ длиннееСД в два раза