Из условия угол АВД = АВС= ДВС = А, а угол В = 2А, тогда и угол ВДС = 2А.
Пусть ВД = АД = х.(так как тр-ик АВД -равнобедр) Тогда применим теорему синусов для тр-ка АВС:
АС/син2А = 200/синА, или (х+125)/син2А = 200/син А Или:
син2А/синА = (х+125)/200. (1)
Теперь применим теорему синусов к тр-ку СДВ:
200/син2А = 125/ синА, отсюда:
син 2А/синА = 200/125 = 8/5 (2)
Приравняв (1) и (2), получим:
(х+125)/200 = 8/5
Отсюда х+125 = 320 или
х = 195
Ответ: 195