Решить уравнение sin(2x-p/2)=-1/2

Question

Решить уравнение sin(2x-p/2)=-1/2

Answer 1

Sinx(2x-π/2)=-1/2
2x-π/2=(-1)^(k+1) π/4+πk, k∈Z
2x=(-1)^(k+1) π/4+πk+π/2, k∈Z
2x=(-1)^(k+1) 3π/4+πk, k∈Z
x=(-1)^(k+1) 3π/8+πk/2, k∈Z
ответ: x=(-1)^(k+1) 3π/8+πk/2, k∈Z