Найдите решения уравнения: 2ctg^2x=1/sin^2x - 1

0 голосов
169 просмотров

Найдите решения уравнения: 2ctg^2x=1/sin^2x - 1

Алгебра (29 баллов) | 169 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

2ctg^2x=\frac{1}{sin^2x}-1\\ 1+2ctg^2x=\frac{1}{sin^2x}\\ (1+ctg^2x)+(1+ctg^2x)-1=\frac{1}{sin^2x}\\ \frac{1}{sin^2x}+\frac{1}{sin^2x}-1=\frac{1}{sin^2x}\\ \frac{1}{sin^2x}=1\\ sin^2x=1; \ \ \ sin^2x\neq0\\ sin \ x=\pm1; \ \ \ sin^2x\neq0\\ x=\pm\frac{\pi}2\pm2\pi n
(3.7k баллов)
0

Первый и второй ответы - это одно и то же, записанное разными способами. Это и есть правильный ответ. Ошибку у себя не вижу пока, но если подставить в уравнение, то именно эти два ответа дадут верное равенство

оставил комментарий (3.7k баллов)
0

а у вас же "Равенство неверно, уравнение не имеет решений" после чего надо подставить ответ ?

оставил комментарий (29 баллов)
0

в своё изначальное уравнение подставляй варианты ответов. получишь, что первый и второй вариант дадут верное равенство, третий - неверное, а четвертый обратит знаменатель в правой части в ноль

оставил комментарий (3.7k баллов)
0

не это я понял просто надо именно решение написать :(

оставил комментарий (29 баллов)
0

решил другим способом, всё сошлось

оставил комментарий (3.7k баллов)
0

спасибо! можете ещё 1 посмотреть?

оставил комментарий (29 баллов)
0

могу вечером, сейчас ухожу

оставил комментарий (3.7k баллов)
0

ок, http://znanija.com/task/10157227 , токо там не правильно решили

оставил комментарий (29 баллов)
0

очень старая задача, к ней нельзя добавить вопрос

оставил комментарий (3.7k баллов)
0

но я нашёл ошибку. там при преобразовании угла во второй строке должен получиться -cos(x), а не просто cos(x). останется только дорешать

оставил комментарий (3.7k баллов)
Похожие задачи