1)his - 'это его семья
2)my - это мои родители
3)her - это её дом
4)their- это их домашнее животное
5)her - это её мяч
Правильный выбор зависит от контекста, то есть в данных предложениях можно вставить оба варианта, так как примеры приведены без контекстов.