Я на 1 примере покажу как через дискриминант идти, дальше просто буду подбором (через Виетта решать)
x^4-5x^2+4=0
D=25-16=9
x^2 (1)=(5+3)/2=4
x^2 (2)= (5-3)/2=1
x^4-5x^2+4=(x^2-4)(x^2-1)=(x-2)(x+2)(x-1)(x+1)=0
x=2
x=-2
x=1
x=-1
#2 x^4-8x^2-9=0
x^4-8x^2-9=(x^2-9)(x^2+1)=0|:(x^2+1)>0
(x-3)(x+3)=0
x=3
x=-3
#3 x^4-11x^2+30=0
x^4-11x^2+30=(x^2-5)(x^2-6)=(x-sqrt(5))(x+sqrt(5))(x-sqrt(6))(x+sqrt(6))
x=sqrt(5)
x=-sqrt(5)
x=sqrt(6)
x=-sqrt(6)
sqrt -квадратный корень
#4 x^4+5x^2+10=0
x^4+2*5/2x^2+25/4 +10-25/4=(x^2+5/2)^2+15/4>0
корней не имеет.
#5 2x^4-5x^2+3=0|:2
x^4-5/2 x^2+3/2=0
x^4-2*5/4 x^2+25/16 +3/2-25/16=(x^2-5/4)^2-1/16=(x^2-5/4-1/4)(x^2-5/4+1/4)=
=(x^2-3/2)(x^2-1)=(x-sqrt(3/2))(x+sqrt(3/2))(x-1)(x+1)=0
x=sqrt(3/2)
x=-sqrt(3/2)
x=1
x=-1
#6 9x^4+23x^2 -12 =0|:9
x^4+23/9 x^2-4/3=(x^2+3)(x^2-4/9)=(x^2+3)(x-2/3)(x+2/3)=0|:(x^2+3)>0
x=2/3
x=-2/3