В соревнованиях по ориентированию участвуют 220 спортсменов. Специальное устройство...

Question

В соревнованиях по ориентированию участвуют 220 спортсменов. Специальное устройство регистрирует финиш каждого из участников, записывая его номер с использованием минимально возможного количества битов, одинакового для каждого спортсмена. Каков будет информационный объём сообщения (в байтах), записанного устройством, после того как финишируют 100 спортсменов?

Answer 1

Сначала нужно определить количество бит, которое требуется для сохранения одного номера. Всего 220 уникальных номеров. Количество бит вычисляется по формуле 2^n = k, где n - биты, а k - варианты, которые этими битами можно закодировать. 
7 бит недостаточно для хранения 220 номеров, т.к. 2^7 = 128
8 бит достаточно, т.к. 2^8 = 256. То есть на одного спортсмена выделяется 8 бит, или 1 байт.
Всего участвовало 100 спортсменов, 100*1байт = 100байт