Помогите пожалуйста. 1) 7*[X]-2x+15=0 2) [X(в квадрате)+3x+5]=3 3)...

0 голосов
19 просмотров

Помогите пожалуйста.
1) 7*[X]-2x+15=0
2) [X(в квадрате)+3x+5]=3
3) [5x-1]=[3x+19]
Квадратные скобки значат "Квадратный корень из числа..."


image

Алгебра (56 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
7 \sqrt{x} -2x+15=0
проведем замену переменной y= \sqrt{x}
7y-2y^2+15=0 \\ D=b^2-4ac=7^2-4*(-2)*15=49+120=169 \\ y_1_,_2= \frac{-b^+_- \sqrt{D} }{2a} \\ y_1=5 \\ y_2=-1.5
проводим обратную замену переменной
5= \sqrt{x} \\ x=5^2=25 \\ -1.5= \sqrt{x} \\ x=(-1.5)^2=2.25

\sqrt{x^2+3x+5} =3 \\ x^2+3x+5=9 \\ x^2+3x-4=0 \\ D=b^2-4ac=25 \\ x_1=-4 \\ x_2=1

\sqrt{5x-1}= \sqrt{3x+19} \\ 5x-1=3x+19 \\ 5x-3x=19+1 \\ 2x=20 \\ x=10
(54.8k баллов)