помогите решить пожалуйста

0 голосов
37 просмотров

помогите решить пожалуйста


image

Алгебра (350 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1.

log_3 45-log_3 5+9^{log_3 5}=log_3 \frac{45}{5}+3^{2log_3 5}=log_3 9+3^{log_3 5^2}=log_3 3^2+3^{log_3 25}=2+25=27

 

2.

image0;\\\\\log^2_3 x-2log_3 x-3=0;\\\\(log_3 x-3)(log_3 x+1)=0;\\\\log_3 x-3;\\\\log_3 x=3;\\\\x=3^3;\\\\x_1=27;\\\\log_3 x+1=0;\\\\log_3 x=-1;\\\\x=3^{-1};\\\\x_2=\frac{1}{3}" alt="log^2_3 x-2log_3 x=3;\\\\x>0;\\\\\log^2_3 x-2log_3 x-3=0;\\\\(log_3 x-3)(log_3 x+1)=0;\\\\log_3 x-3;\\\\log_3 x=3;\\\\x=3^3;\\\\x_1=27;\\\\log_3 x+1=0;\\\\log_3 x=-1;\\\\x=3^{-1};\\\\x_2=\frac{1}{3}" align="absmiddle" class="latex-formula">

 

image0; x>0;\\\\x>0;\\\\lg (x+1.5)+lg x=0;\\\\lg (x+1.5)x=0;\\\\lg (x^2+1.5x)=0;\\\\x^2+1.5x=10^0;\\\\x^2+1.5x-1=0;\\\\(x+2)(x-0.5)=0;\\\\x_1=-2<0;\\\\x_2=0.5;\\\\x=0.5" alt="lg(x+1.5)=-lg x;\\\\x+1.5>0; x>0;\\\\x>0;\\\\lg (x+1.5)+lg x=0;\\\\lg (x+1.5)x=0;\\\\lg (x^2+1.5x)=0;\\\\x^2+1.5x=10^0;\\\\x^2+1.5x-1=0;\\\\(x+2)(x-0.5)=0;\\\\x_1=-2<0;\\\\x_2=0.5;\\\\x=0.5" align="absmiddle" class="latex-formula">

 

3.

image-1;\\\\2x-5>0;\\\\x>2.5;\\\\-log_4 (2x-5)>-1;\\\\log_4 (2x-5)<1;\\\\log_4 (2x-5)<log_4 4;\\\\4>1;\\\\2x-5<4;\\\\2x<4+5;\\\\2x<9;\\\\x<4.5" alt="log_{\frac{1}{4}} (2x-5)>-1;\\\\2x-5>0;\\\\x>2.5;\\\\-log_4 (2x-5)>-1;\\\\log_4 (2x-5)<1;\\\\log_4 (2x-5)<log_4 4;\\\\4>1;\\\\2x-5<4;\\\\2x<4+5;\\\\2x<9;\\\\x<4.5" align="absmiddle" class="latex-formula">

(407k баллов)