Однородная пластинка имеет форму круга радиуса R в котором вырезано круглое отверстие...

Question

Однородная пластинка имеет форму круга радиуса R в котором вырезано круглое отверстие втрое меньшего радиуса, касающееся края пластинки. Где находится центр тяжести системы?

Answer 1

Рисуем пластинку и отмечаем на ней точку, где предположительно будет ц.т. Расстояние до нее измеряем от центра большой окружности.

F1=R^2π*g*t*ρ

F2=R^2π*g*t*ρ/9

-F1*x+F2*(2/3R+x)=0

-R^2π*g*t*ρ*x+R^2π*g*t*ρ/9*(2/3R+x)=0

-x+1/9*(2/3R+x)=0

-x+2R/27+x/9=0

-8x/9=-2R/27

-4x=-1R/3

x=R/12

---