Лежат ли точки A(3;2;-1),B(3;-1;1),C(1;2;4),D(0;1;2) в одной плоскости?

0 голосов
27 просмотров

Лежат ли точки A(3;2;-1),B(3;-1;1),C(1;2;4),D(0;1;2) в одной плоскости?


Математика (15 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Вектора AB=(0,-3,2), AC=(-2,0,5), AD=(-3,-1,3) должны быть компланарны
\left|\begin{matrix}0 & -3 & 2\\ -2 & 0 & 5\\-3 & -1 & 3\end{matrix}\right|=45+4-18=31 \neq 0
поэтому даны точки не лежат в одной плоскости

(9.7k баллов)