Высота ВК треугольника АВС делит сторону АС ** отрезки АК и СК так, что АК=12см, СК=4см....

Question

Высота ВК треугольника АВС делит сторону АС на отрезки АК и СК так, что АК=12см, СК=4см. Найдите длину стороны ВС, если угол А 30 градусов

Answer 1

Решение:
1.так как ∠А=30°, А ВЫСОТА ВК делает ΔАВК - прямоуг., то ∠АВК=60°
2.ТАК КАК ΔАВК - ПРЯМОЙ, то tg∠ABK=AK:ВК ⇒ tg60°=√3 ⇒√3=12:ВК ⇒ВК=12:√3
3.ΔКВС - прямоуг, так как ВК - высота
4.По теореме Пифагора : ВС²=ВК²+КС² ⇒ (12:√3)²+4²=ВС²
√(144:3 + 16)=ВС
Ответ: ВС=8

Answer 2

Из прямоугольного треугольника АВК с прямым углом К, находим ВК.
tgА = ВК/12 =√3/3.

Отсюда, ВК = 4 √3.
Из прямоугольного треугольника ВКС с прямым углом К находим гипотенузу ВС, зная 2 катета.
ВС² = 16*3 + 4² = 48 + 16 = 64.
ВС = 8.
Ответ: 8см.

Comments

спасибо вам большое!!))

---

В треугольнике ABC угол B=130 градусов,АВ=а,ВС=b,а в параллелограмме МРКН МР=а,МН=b,угол  М=50градусов.Найдите отношение площади треугольника к площади параллелограмма.  2) Боковые стороны трапеции равны 9см и 12см, а основания 30см и 15см. Найдите угол, который образуют продолжения боковых сторон трапеции.  А с этими можете помочь??)))

---

Площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между ними. Синус 130 равен синусу 50.

---

Поэтому, площадь треугольника равна 1/2 ав sin50.
Площадь параллелограмма равна произведению его смежных сторон на синус угла между ними.
S=ab sin 50.
Отношение площади треугольника к площади параллелограмма рано 1:2.

---

спасибо вам большое