Распишите 4 задания ( можете сверится с ответом, он есть ** картинке)

Question 1

Распишите 4 задания ( можете сверится с ответом, он есть на картинке)

Question 2

Свойства степеней: $x^a*x^b=x^{a+b};\ \ \ \ (x^a)^b=x^{a*b}$
$\frac{\sqrt[3]{3\sqrt[5]{3}}}{\sqrt[5]{9}}=\frac{(3*3^\frac{1}{5})^\frac{1}{3}}{(3^2)^{\frac{1}{5}}}=\frac{(3^{1+\frac{1}{5}})^\frac{1}{3}}{3^{2*\frac{1}{5}}}=\frac{3^{\frac{6}{5}*\frac{1}{3}}}{3^{\frac{2}{5}}}=\frac{3^{\frac{2}{5}}}{3^\frac{2}{5}}=1$

Свойства степени: $x^a*y^a=(x*y)^a$
$7^x*2^{x-3}=0.125*14^{9-2x}\\7^x*2^x*2^{-3}=\frac{125}{1000}*14^{9-2x}\\(7*2)^x*\frac{1}{8}=\frac{1}{8}*14^{9-2x}\\14^x=14^{9-2x}\\x=9-2x\\3x=9\\x=3$

Основное тригонометрическое тождество: $sin^2x+cos^2x=1\Rightarrow sin^2x=1-cos^2x$
Функция cos чётная( cos(-x)=cos(x) )
Функция sin нечётная( sin(-x)=-sin(x) )
Формулы приведения(если не помните поищите в интернете)
$\frac{cos(-\beta)-cos^3(-\beta)}{sin(-\beta)*cos^2\beta}=\frac{cos(\beta)-cos^3(\beta)}{-sin(\beta)*cos^2\beta}=\frac{cos\beta(1-cos^2\beta)}{-sin\beta cos^2\beta}=\\=\frac{1-cos^2\beta}{-sin\beta cos\beta}=-\frac{sin^2\beta}{sin\beta cos\beta}=-\frac{sin\beta}{cos\beta}=-tg\beta=-tg(135)=\\=-tg(90+45)=-(-ctg45)=ctg45=1$

свойства логарифмов:
$log_ab=\frac{1}{log_ba}\\log_ab=\frac{log_cb}{log_ca}$

$log_36*log_67*log_79=\frac{1}{log_63}*log_67*log_79=\frac{log_67}{log_63}*log_79=\\=log_37*log_79=\frac{1}{log_73}*log_79=\frac{log_79}{log_73}=log_39=2$