Выберите тождественно равные выражения и составьте тождество

Question

Выберите тождественно равные выражения и составьте тождество

---

Answer 1

№ 799
Выберите тождественно равные выражения и составьте тождество:
1)ab+3c
2)a-b-c
3)8(a+b-c)
4)1/4a*4/5b*5/6c
5)-1(b+c-a)
6)3c+ab
7)8a+8b-8c
8)1/6abc


Тождество – это равенство, которое верно при любых значениях переменных
1) ab+3c=3c+ab (пример 6),
3с+ab=3c+ab (3c+ab- ab-3c=0)

2) a-b-c=-1(b+c-a) (пример 5)
     a-b-c= -1*b-1*c+1*a
     a-b-c=-b-c+a
     a-b-c= a-b-c (a-b-c –a+b+c=0)

3) 8(a+b-c)= 8a+8b-8c (пример 7)
     8a+8b-8c=8a+8b-8c (8a+8b-8c-8a-8b+8c=0)

4)  1/4a*4/5b*5/6c=1/6abc (пример 8)
(1*4*5)/(4a*5b*6c)=1/6abc
20/120abc=1/6abc
1/6abc=1/6abc (1/6abc-1/6abc=0)

Answer 2

  Классическое определение гласит, что “два выражения, значения которых равны при любых значениях переменных, называются тождественно равными, а тождество – это равенство, верное при любых значениях переменных”. Исходя из этого определения, в приведенных выражениях из задания №799 определены такие тождества:
1) ab + 3c = 6) 3c + ab ( перестановка слагаемых);
2) a - b - c = 5) -1(b + c - a) = a - b - c (после раскрытия скобок);
3) 8(a + b - c) = 7) 8a + 8b - 8c = 8(a + b - c) (после вынесения за скобки общего множителя);
4) 1/4a * 4/5b * 5/6c = 8) 1/6 * a * b * c (после сокращения дробей).