Диаметр окружности АВ=16; АС - хорда; угол САВ=30°; расстояние от В до касательной к...

Question

Диаметр окружности АВ=16; АС - хорда; угол САВ=30°; расстояние от В до касательной к точке С - ?

Answer 1

Это же высота прямоугольного треугольника от вершины А к АВ. найдем АС=AB*cos30=sqrt (3)*8
Высота равна АС*sin30=sqrt (3)*4 это и есть ответ

Comments

Треугольник CАB - прямоугольный (теорема Фалеса). Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. CB= 1/2 АВ. Треугольник ОСВ - равносторонний (ОС, ОВ - радиусы; СВ=ОВ). ∠ОСВ =60. ВН - искомый перпендикуляр к касательной. ∠ОСН =90. ∠ВСН= ∠ОСН-∠ОСВ =30. ВН= 1/2 СВ = 1/4 АВ. Ответ: ВН = 16/4 =4.

---

да, вы правы

---

я просто нашел высоту, а он не есть расстояние. в уме решал