Составить уровнение из корней x=3+-корень из 5

Question

Составить уровнение из корней x=3+-корень из 5

Answer 1

Применим теорему Виета для корней х1=3+√5;   х2=3-√5.
х1+х2=-b;   3+√5+3-√5=6;  b=-6.
х1·х2=с;     (3+√5)(3-√5)=9-5=4;  с=4.
Искомое уравнение имеет вид x²-6x+4=0.