Если в треугольнике ABC заданы cos углаC=4/9, sin углаA=3/7, BC=6, то сторона AB равна.

Question

Если в треугольнике ABC заданы cos углаC=4/9, sin углаA=3/7, BC=6, то сторона AB равна.

Answer 1

 Надо воспользоваться теоремой синусов, но для этого из cos углаC надо получить sin углаС.

cos^2 c+sin^2 C=1

 sin^2 C=1-cos^2 C

  sin^2 C=1-16/81= 65/81

  sinC =корень(65)/9

Теорема синусов

AB/ sinC =BC/ sin A

(AB*9)/КОРЕНЬ(65)=(6*7)/3

  (AB*9)/КОРЕНЬ(65)=14

   AB*9 = 14 *КОРЕНЬ(65)

  AB = (14 *КОРЕНЬ(65) )/9