Условие задачи запишем так:
х² + (х + 1)² + (х + 2)² = 869.
Раскрываем скобки:
х² + х² + 2х + 1 + х² + 4х + 4 = 869.
3х² + 6х - 864 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=6^2-4*3*(-864)=36-4*3*(-864)=36-12*(-864)=36-(-12*864)=36-(-10368)=36+10368=10404;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√10404-6)/(2*3)=(102-6)/(2*3)=96/(2*3)=96/6=16;
x_2=(-√10404-6)/(2*3)=(-102-6)/(2*3)=-108/(2*3)=-108/6=-18.
Получили 2 ответа:
16, 17 и 18.
-18, -17 и -16.