.Вычислить (корень из 3-i)^17

0 голосов
435 просмотров

.Вычислить (корень из 3-i)^17

Алгебра (19 баллов) | 435 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(\sqrt3-i)^{17} \\ z=\sqrt3-i \\ r=\sqrt{(\sqrt3)^2+(-1)^2}=2 \\ \alpha=arctg ({-\frac{1}{\sqrt3}})=-\frac{\pi}{6} \\ z^{17}=2^{17}(cos(-\frac{17*\pi}{6})+i*sin(-\frac{17*\pi}{6}))=2^{17}(-\frac{\sqrt3}{2}+i(-\frac{1}{2}))= \\ \\ =-2^{16}\sqrt3-i*2^{16}= -65536\sqrt3-i*65536

(16.1k баллов)
Похожие задачи