в треугольнике abc угол c равен 30 ad биссектриса угла a. Угол B в 4 раза больше угла...

Question

в треугольнике abc угол c равен 30 ad биссектриса угла a. Угол B в 4 раза больше угла ADB. Найти угол B

Answer 1

Пусть угол ВДА=х, то АВД=4х.

Угол ВАС=1/2угла АВД=2х

Сумма всех углов треугольника АВС=180 градусов => 180=4х+2х+30;

                                                                                                      150=6х

                                                                                                       х=25 градусов- угол ВДА

Тогда угол В=4х=100 градусов.

ОТВЕТ: 100 градусов.

Answer 2

угол ВАD=углу DAC

Сумма углов треугольника=180°

угол BCA+угол CAB+ угол ABC=180°

угол CAB=2* угол BAD

Из треугольника ABD

угол BAD=180-5/4*угол ABD

угол АВС=углу  ABD

30°+угол АВС+2*(180-5/4*угол АВС)=180

30+угол АВС+360-5/2*угол АВС=180

3/2 угол АВС=210

угол АВС=210/3*2

угол АВС=140