Помогите пооожалуйста!!(( для функции F(х)=4sin2х найдите: А) множество всех первообразных; Б) Первообразную , график которой проходит через точку А(-п/4;0)
Слишком много баллов ...
Ф(x) =интеграл F(x)dx =интеграл 4sin2xdx =интеграл 2sin2xd(2x) = - 2cos2x +C. -------- Если график первообразной проходит через точку А(-п/4;0) , то: Ф(π/4) = -2cos2*(-π/4) +C =0 . - 2cos(-π/2) +C=0 ⇔0+C =0 ⇒ C=0. Поэтому Ф₁(x) = - 2cos2x.