Помогите пожалуйста... Срочно надо1. решите ур-ие: а)/-4 = 6-х/-4; б) 8/х-2+6/х=3

0 голосов
23 просмотров

Помогите пожалуйста... Срочно надо
1. решите ур-ие: а)x^{2}/x^{2}-4 = 6-х/x^{2}-4; б) 8/х-2+6/х=3


Алгебра (139 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

А) х²/(х² - 4) = (6 - х)/(х² - 4)
ОДЗ: х² - 4 ≠ 0
х² ≠ 4
х ≠ -2 и х ≠ 2

х² = 6 - х
х² + х - 6 = 0
По теореме Виета   х₁ = -3
                                  х₂ = 2 - не удовлетворяет ОДЗ
Ответ: х = 3

б) 8/(х - 2) + 6/х = 3    х ≠ 2
8х + 6х - 12 = 3х² - 6х
3х² - 20х + 12 = -
D =(-20)² - 4 * 3 * 12 = 256 > 0

x_1= \frac{-(-20)- \sqrt{256} }{2*3}= \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \\ \\ x_2= \frac{-(-20)+ \sqrt{256} }{2*3}= \frac{36}{6} =6

(163k баллов)