Дана функция y=-x^2-4x 5. Какие утверждения являются верными: 1).х=−5,у=0; 2).функция...

Question

Дана функция y=-x^2-4x 5. Какие утверждения являются верными: 1).х=−5,у=0; 2).функция убывает в промежутке (−∞;−2]; 3).у>0 при −5<х<1; 4).у=0,х=3?

Answer 1

\

1) ⇒ ВЕРНО!

2)Ветви направлены вниз ⇒ функция возрастает от -∞ до точки максимума, а затем начинает убывать до ∞. Точку максимума можно найти, решив уравнение:
 => (-∞;-2) функция ВОЗРАСТАЕТ, а не убывает. НЕ ВЕРНО!

3)
По теореме Виетта:
Так как (-∞;-2) функция возрастает, а в точках -5 и 1 f(x) = 0,  то f(x)>0 при -5<х<1 <strong>ВЕРНО!

4) ⇒ НЕ ВЕРНО!