Пять работников, живущие в разных городах, получили зарплату, одни больше, другие меньше:...

Question

Пять работников, живущие в разных городах, получили зарплату, одни больше, другие меньше: 14300, 23300, 31300, 41000, 41300 рублей. Каждый из них может
послать деньги другому по почте. При этом почта берёт за перевод 10% от пересылаемой суммы денег ( чтобы пришло 100 рублей, надо уплатить 110 рублей). Они хотят переслать деньги так, чтобы у всех оказалось поровну количество денег,а почта получила как можно меньше. Сколько будет денег у каждого при самом экономном способе пересылки ? Запиши решение задачи с объяснением.

Comments

А пересылать обязательно всю зарплату?

Answer 1

У них в сумме 14300 + 23300 + 31300 + 41000 + 41300 = 151200.
Перешлют они в сумме x руб и заплатят за это 0,1x руб.
Получится у всех поровну, по (151200 - 0,1x)/5 = 30240 - 0,02x
Значит, 1-ый и 2-ой должны получить, а 3-ий, 4-ый и 5-ый отдать.
Вот чего удалось добиться подбором.
Комиссия составляет 2430.
Остаётся на всех 151200 - 2430 = 148770, каждому по 148770/5 = 29754.
3-ий пересылает 1-му 31300 - 29754 = 1546, и платит за это 154,6.
1-ый получил 1546-154,6=1391,4, стало 14300+1391,4=15691,4
4-ый пересылает 1-му 41000 - 29754 = 11246, и платит за это 1124,6.
1-ый получил 11246-1124,6=10121,4, стало 15691,4+10121,4=25812,8
5-ый пересылает 1-му 4379,11, платит 437,91, и 1-ый получает 3941,2.
У 5-го осталось 41300 - 4379,11 = 36920,89
У 1-го стало 25812,8 + 3941,2 = 29754. С 1-ым рассчитались.
5-ый пересылает 2-му  36920,89 - 29754 = 7166,89, и платит 716,69.
2-ой получает 7166,89 - 716,69 = 6450,2, стало 23300 + 6450,2 = 29750,2
Таким образом, все получили по 29754, а 2-ой 29750,2.
Более близких друг к другу чисел мне подобрать не удалось.